ejercicio 2

Una organización de consumidores está interesada en comprobar que el peso

medio de una determinada marca de quesos es de 1000 gr. Para verificar esto, eligen al

azar cinco quesos, obteniendo los siguientes pesos 992, 998, 990, 999, 1001. ¿Puede

mantenerse la hipótesis de que la media es de 1000 gramos con un nivel de

significación de 0,05?

Solución:

1) Establecer sin ambigüedad la hipótesis nula y la alternativa.

Ho: μ=1000 gr.     H1: μ<1000

2) Nivel de significación o probabilidad de error tipo I α=0,05

3) Estadístico pivote: d=`x- m₀ / s_n-1 /√n  Î t Student con 4 grados de libertad

4) Región de aceptación:

Como la hipótesis alternativa es bilateral izquierda, la región de rechazo está a la

izquierda de la gráfica de la t-Student, con un valor de probabilidad 0,05. Por tanto hay

que buscar en la tabla de la t-Student con 4 grados de libertad el valor de t que deja a la

derecha un valor de probabilidad de 0,95, que se corresponde con -2,1318

Así pues el intervalo de aceptación es (-2,1318, +∞)

5) Medida de discrepancia:

d=`x- m₀ / s_n-1 /√n = 996- 1000/ 4.474/√5= -1.89

6º)conclusión: Como el valor del estadístico -1,89 está dentro de la

Región de aceptación, podemos aceptar la hipótesis nula, es decir que la media sea de

1000 gr.