ejercicio 3

Un sociólogo ha pronosticado, que en una determinada ciudad, el nivel de abstención en las próximas elecciones será del 40% como mínimo. Se elige al azar una muestra aleatoria de 200 individuos, con derecho a voto, 75 de los cuales estarían dispuestos a votar. Determinar con un nivel de significación del 1%, si se puede admitir el pronóstico.

1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:

H₀ : μ ≥ 0.40      La abstención será como mínimo del 40%.

H₁ : μ < 0.40     La abstención será como máximo del 40%; 

2. Zona de aceptación 

Para α = 0.01, le corresponde un valor crítico: z_α = 2.33.

Determinamos el intervalo de confianza para la media:

3.Verificación.

4.Decisión

Aceptamos la hipótesis nula H₀. Podemos afirmar, con un nivel de significación del 1%, que la  La abstención será como mínimo del 40%.