La Concejalía de la Juventud de un Ayuntamiento maneja el dato de que la edad a la que los hijos se independizan de sus padres es una variable normal con media 29 años y desviación típica 3 años. Aunque la desviación típica no plantea dudas, si se sospecha que la media ha descendido, sobre todo por la politica de ayuda al empleo que ha llevado a cabo el Ayuntamiento. Así de un estudio reciente sobre 100 jóvenes que se acaban de independizar, se ha obtenido una media de 28,1 años de edad.
- Con un nivel de significación del 1%, ¿ puede defenderse que la edad media no ha disminuido, frente a que si lo ha hecho como parecen indicar los datos? Plantea el contraste o test de hipótesis y resuélvelo.
- Explica en el contexto del problema, en qué consisten cada uno de los errores de tipo I y II.
(Algunos valores de la función de distribución de la Normal de media 0 y desviación típica 1 : F(100)=1 ; F(3)=0,999 ; F(2,33)=0,99 ; F(0,01)=0,504).
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