ejercicio 4

Una marca de nueces afirma que, como máximo, el 6% de las nueces están vacías. Se eligieron 300 nueces al azar y se detectaron 21 vacías.

1.Con un nivel de significación del 1%, ¿se puede aceptar la afirmación de la marca?

1   Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:

H₀ : p ≤ 0.06     

H₁ : p >0.06    

2Zona de aceptación 

α = 0.01      z_α = 2.33.

Determinamos el intervalo de confianza:

3Verificación. 

4Decisión 

Aceptamos la hipótesis nula H₀. Con un nivel de significación del 1%.

2.Si se mantiene el porcentaje muestral de nueces que están vacías y 1-α = 0.95, ¿qué tamaño muestral se necesitaría para estimar la proporción de nueces con un error menor del 1% por ciento?

1 - α = 0, 9 5            z _α/2 = 1, 96