ejercicio 5

El control de calidad una fábrica de pilas y baterías sospecha que hubo defectos en la producción de un modelo de batería para teléfonos móviles, bajando su tiempo de duración. Hasta ahora el tiempo de duración en conversación seguía una distribución normal con media 300 minutos y desviación típica 30 minutos. Sin embargo, en la inspección del último lote producido, antes de enviarlo al mercado, se obtuvo que de una muestra de 60 baterías el tiempo medio de duración en conversación fue de 290 minutos. Suponiendo que ese tiempo sigue siendo Normal con la misma desviación típica:

¿Se puede concluir que las sospechas del control de calidad son ciertas a un nivel de significación del 2%? 

1   Enunciamos las hipótesis nula y alternativa: 

H₀ : µ ≥ 300     

H₁ : µ < 300    

 

2Zona de aceptación

α = 0.02;   1- α = 0. 98;       P(1.96)= 0. 98;     z_α = 1.96 . 

Determinamos el intervalo de confianza: 

 

3Verificación. 

µ = 290

  

4Decisión 

Rechazamos la hipótesis nula H₀. Con un nivel de significación del 2%.